29-летний Калинин — воспитанник омского хоккея, чемпион мира (2014) и олимпийских игр (2018), а также обладатель Кубка Гагарина.
Игровую карьеру начал в омском «Авангарде», в 2015-17 годах выступал в НХЛ в составе «Нью-Джерси девилс» и в АХЛ в составе «Торонто марлис». После возвращения в Россию играл за СКА (Санкт-Петербург) и ЦСКА (Москва).
В НХЛ провел 121 игру, за которые забросил 10 шайб и отдал 9 результативных передач. В КХЛ провел 422 игры, в которых забросил 59 шайб и отдал 71 результативную передачу.